Геометрия и тригонометрия

Треугольник

• Сумма углов: A + B + C = 180°
• Площадь: S = 1/2 a h
• Герон: S = sqrt(p(p-a)(p-b)(p-c)), p=(a+b+c)/2
• Теорема синусов: a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C)
• Теорема косинусов: c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(C)

Окружность

• Длина: L = 2piR
• Площадь круга: S = pi*R^2
• Длина дуги: l = alpha/360 2pi*R
• Площадь сектора: S = alpha/360 piR^2

Тригонометрия

• sin^2(x) + cos^2(x) = 1
• tan(x) = sin(x)/cos(x)
• 1 + tan^2(x) = 1/cos^2(x)
• sin(2x) = 2sin(x)cos(x)
• cos(2x) = cos^2(x)-sin^2(x)

Единичная окружность: опорные углы

• 30°: sin=1/2, cos=sqrt(3)/2
• 45°: sin=cos=sqrt(2)/2
• 60°: sin=sqrt(3)/2, cos=1/2

Практика

1. Перевод: rad = deg * pi/180.
2. Сначала набросай чертёж.
3. Проверяй размерность и диапазон углов.